Geometrie und Netz

Das Gebiet besteht aus einem 1m x 1m großen Quadrat, dessen oberer „Deckel“ eine tangentiale Geschwindigkeit von 1m/s in x-Richtung erhält. Die Simulation wird für verschiedene Reynoldszahlen zwischen 100 und 10000 berechnet. Da die in der Simulation verwendeten Reynoldszahlen von laminarer zu turbulenter Strömung übergehen, werden Prismenschichten hinzugefügt, um den y+-Wert bei allen Simulationen unter 1 zu halten. Das Netz wird zwischen den Simulationen nicht verändert.

Es wird eine Netzzellengröße von 1/256 m verwendet. Dies führt zu einer Gesamtzahl von 90.000 Zellen für die Simulationen.

Abbildung 1: Mesh

Aufbau

Es wird eine stetige 2-dimensionale Simulation durchgeführt. Ein Satz von Simulationen wird mit einer laminaren Einstellung durchgeführt, während zwei andere Simulationen mit dem Spalart-Allmaras-RANS-Modell bzw. dem realisierbaren k-ε-Zweischicht-RANS-Modell durchgeführt werden.

Es wird ein Gas mit einer konstanten Dichte von 1 kg/m3 verwendet. Da alle anderen Eigenschaften festgelegt sind, ist der einzige freie Parameter für die Einstellung der Reynoldszahl die dynamische Viskosität μ, die daher als μ=1/Re definiert wird.

Ergebnisse

Für den Vergleich der Ergebnisse werden die Simulationen mit den Experimenten verglichen. In den Experimenten wurden Messungen der Geschwindigkeit in der horizontalen und vertikalen Mittelebene und der Wirbelstärke in der sich bewegenden oberen Ebene durchgeführt.

Zum Vergleich der Ergebnisse wurden die r-Quadrat-Anpassung (Tabelle 1), der maximale prozentuale Fehler (Tabelle 2) und der maximale absolute Fehler (Tabelle 3) für jede Reynoldszahl und jedes Turbulenzmodell ermittelt. Außerdem zeigen die Abbildungen den Vergleich zwischen den Simulations- und den experimentellen Ergebnissen, mit der u-Geschwindigkeit in Abbildung 1, der v-Geschwindigkeit in Abbildung 2 und der Wirbelstärke in Abbildung 3. Abbildung 4 bis Abbildung 9 zeigen die Wirbelstärke-Linien innerhalb des Hohlraums sowohl für die Messungen als auch für die Simulation.

Die Ergebnisse zeigen eine gute Übereinstimmung für alle Simulationen bis zu einer Reynoldszahl von mindestens 1000. Jenseits dieser Zahl geht die Strömung von einem laminaren in einen turbulenten Zustand über, was die Übereinstimmung aufgrund von 3D-Effekten, die in einer 2D-Simulation nicht berücksichtigt werden, verringert. Im Allgemeinen gilt: Je höher die Reynoldszahl, desto größer ist der Unterschied zwischen den experimentellen Ergebnissen und den Simulationsergebnissen.

Für die u-Geschwindigkeit über der vertikalen Mittellinie des Hohlraums, die v-Geschwindigkeit über der horizontalen Mittellinie und die Wirbelstärke zeigt das Spalart-Allmaras-Turbulenzmodell eine gute Übereinstimmung bis zur höchsten Reynoldszahl, mit einem Fehler von 12,3 %, 12,1 % bzw. 8,3 % bei Re=10 000.

Im Allgemeinen schneidet das k-ε-Zweischichtenmodell mit einem Fehler von 51,9 %, 50,4 % und 18,7 % für die u-Geschwindigkeit, v-Geschwindigkeit und Wirbelstärke bei Re = 10 000 am schlechtesten ab.

Schlussfolgerungen

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass Simcenter StarCCM+ einen guten Vergleich zwischen den experimentellen Ergebnissen der deckelbetriebenen Hohlraumströmung und den Simulationsergebnissen liefert. Das Spalart-Allmaras-Modell liefert die besten Ergebnisse im Vergleich zu den experimentellen Ergebnissen, während das realisierbare k-ε-Zweischichtmodell die schlechtesten Ergebnisse zeigt

Bibliographie

[1] U. Ghia, K. N. Ghia and C. T. Shin, „High-Re Solutions for Incompressible Flow Using the Navier-Stokes Equations and a Multigrid Method,“ Journal of Computational Phyiscs, vol. 48, pp. 387-411, 1982.

Tabelle 1: r-Quadrat-Anpassung zwischen experimentellen und Simulationsergebnissen

Tabelle 2: Maximaler prozentualer Fehler zwischen den Versuchs- und Simulationsergebnissen

Tabelle 3: Maximale Differenz zwischen den Versuchs- und Simulationsergebnissen

Abbildung 1: u-velocity über der vertikalen Mittellinie

Abbildung 2: V-Geschwindigkeit über der horizontalen Mittellinie

Abbildung 3: Wirbelstärke über dem sich bewegenden Deckel

Abbildung 4: Wirbelstärke im Hohlraum bei Re = 100

Abbildung 5: Wirbelstärke im Hohlraum bei Re = 400

Abbildung 6: Wirbelstärke im Hohlraum bei Re = 1000

Abbildung 7: Wirbelstärke im Hohlraum bei Re = 3200

Abbildung 8: Wirbelstärke im Hohlraum bei Re = 3200

Abbildung 9: Vorticity im Hohlraum bei Re = 10000