In diesem Artikel werden wir die Kräfte  und die Wellenform einer einzelnen Welle, die gegen eine Wand prallt, mit Daten aus zwei verschiedenen Arbeiten vergleichen. Beide Arbeiten verwenden unterschiedliche Simulationsmethoden für die Flüssigkeit. Ein Ansatz verwendet den numerischen Simulationscode Free surface Identification (FSID) (nichtlinearer 2D-Bi-Fluid-Potential-Code, entwickelt von SLOSHEL JIP), der andere Ansatz verwendet die Smooth Particle Hydrodynamics (SPH)-Methode.

1. Simulationen des Aufpralls einer brechenden Welle auf eine feste Wand auf zwei verschiedenen Skalen mit einem zweiphasigen kompressiblen SPH-Modell – P.M. Guilcher, L. Brosset, N. Couty, D. Le Touzé – 2013
2. Numerische Studie des Einflusses des Dichteverhältnisses auf die globale Wellenformen vor dem Aufprall – S. Etienne, Y-M. Scolan, L. Brosset – 2018

Setup

Im unteren Bild ist der Bereich der Simulation dargestellt. Beachten Sie, dass die im Bild gezeigte Welle nur zur Visualisierung dient und nicht die tatsächlich verwendete Welle ist. Der Bereich ist 2-dimensional mit einer Höhe von 12 m und einer Länge von 20 m. Es wurde eine elliptische Rampe mit einer vertikalen Halbdimension von 2,8 m und einer horizontalen Halbdimension von 18 m hinzugefügt.

Abbildung 1: Wellendomäne [Etienne et. al. (2018)]

Mit den in den Ansätzen verwendeten Ausgangswerten ergibt sich die folgende Gleichung:

Der Wert von 0,78 für die Variable xp wird anhand der FSID-Ergebnisse ermittelt. Das Ändern dieses Wertes verändert die Wellen, mit größeren oder kleineren Gasblasen (oder gar keinen Gasblasen) aufgrund des Vorhandenseins der elliptischen Bathymetrie. In diesem Fall ergibt der Wert von 0,78 eine Welle mit einer großen Gasblase, die an der Wand aufprallt.

Für diese Simulation wurde Simcenter STAR-CCM+ 2020.1 verwendet. Es wurde die VOF-Methode (Volume of Fluid) verwendet, wobei die Luft als ideales Gas und das Wasser als Fluid mit konstanter Dichte modelliert wurde, mit einer Dichte von 1000 kg/m3. Die Schwerkraft wirkt mit einem Wert von 9,81 m/s2 in negativer y-Richtung. Die Schwerkraft erzeugt in Kombination mit der Rampe am Boden die Welle.

Netz (Mesh)

Für das Mesh wird ein 2-dimensionales polyedrisches Netz verwendet. Die Zellen in der Nähe der Aufprallwand (zwischen x = 0 m und x = 4 m) haben eine Größe von 2,5 cm, während die Zellen im Rest des Bereichs eine Größe von 5 cm haben.

Ergebnisse – Druckverteilung

Der Bereich, der für den Wellenschlag von Interesse ist, liegt oberhalb einer Höhe von 4 Metern und unterhalb von 8 Metern. Oberhalb von 8 Metern befindet sich nur Luft, ohne nennenswerte Druckänderungen. Zwischen der 4- und 2,8-Meter-Marke (2,8 Meter ist die vertikale Halbdimension der Rampe) an der Wand ist ständig Wasser vorhanden. Aus diesem Grund treten dort in dieser Simulation keine größeren Druckänderungen auf. Aus diesem Grund werden diese beiden Bereiche nicht ausgewertet.

In den beiden folgenden Abbildungen ist ein Vergleich zwischen unserer in Simcenter STAR CCM+ 2020.1 durchgeführten Simulation und der mit SPH [Guilcher et al. (2013)] durchgeführten Simulation dargestellt. Die erste Druckspitze, die sich aus der STAR CCM+ Simulation ergibt, befindet sich an der gleichen Stelle, führt aber zu einem niedrigeren Maximaldruck (4 bar gegenüber 11 bar). Eine Verringerung der Maschenweite auf 1 cm im Bereich 0m < x < 4m erhöht jedoch die maximale Druckspitze von Simcenter STAR CCM+ 2020.1 auf 14 bar, was darauf hindeutet, dass die Maschenweite für die Druckspitze wichtig ist.

Im Bild der Druckverteilung sind drei Peaks zu erkennen.

1. Der erste Peak liegt bei 2,103s, wenn das Wasser zum ersten Mal die Wand in etwa 6m Höhe berührt. Dies verursacht die höchste Druckspitze von 4,6 bar.
2. Der zweite Peak ist bei 2,138s, wenn das vom Wellenkamm kommende Wasser gegen das von unten kommende Wasser drückt, was einen etwas kleineren Hochdruckpeak von 3,7bar verursacht.
3. Bei 2,155 ist der dritte Peak zu erkennen, dieser Peak ist auf die Wechselwirkung zwischen dem Wasser und der Gasblase zurückzuführen

Ergebnisse – Wellenform

In den folgenden Bildern sind die Wellenformen aus der FSID-Simulation [Etienne et. al. (2013)] und Simcenter STAR CCM+ 2020.1 dargestellt. Die Wellenformen sind vergleichbar, allerdings bewegt sich der Wellenkamm in STAR CCM+ mehr nach unten als in FSID der Fall ist.

Schlussfolgerungen

Es zeigt sich eine gute Übereinstimmung der Wellenformen zwischen FSID/SPH und STAR CCM+, wobei die von STAR CCM+ erzeugte Welle einen etwas niedrigeren Wellenberg aufweist. Auch die erste Stoßdruckspitze ist etwas niedriger, was aber auch an der gewählten Maschenweite liegen kann.