Die meisten alltäglichen Flüssigkeiten können als Newtonsche Fluide betrachtet werden. Das bedeutet, dass die Scherspannung, die in der Flüssigkeit auftritt, linear mit der Höhe der Scherdehnungsrate ist. Je schneller Sie z. B. mit der Handfläche über eine Flüssigkeit streichen würden, desto größer ist der Widerstand, den Sie durch die Scherspannung der Flüssigkeit erleben.

Bei einem nicht-newtonschen Fluid kann es jedoch entweder leichter sein, die Hand über die Flüssigkeit zu bewegen, oder es kann viel schwerer werden. Das erste nennt man Scherverdünnung und das zweite wird als Scherverdickung bezeichnet. Ein gutes Beispiel für die erste Variante ist Ketchup, der fast fest ist, bis die Scherspannung ausreicht und er zu fließen beginnt. Ein anderes Beispiel ist Englische Creme (Eiercreme), die normalerweise fließfähig ist, aber hart genug sein kann, um darauf zu laufen, wenn Sie stampfen (wenn Sie anhalten, sinken Sie unter!). Bei fluiden Strömungen wird die Hand durch ein oder mehrere Fluidelemente ersetzt, die an das betrachtete Fluidelement angrenzen, so dass die Fluidelemente Schubspannungen aufeinander ausüben.

Um eine nicht-newtonsche Flüssigkeit zu simulieren, wird eine Gleichung benötigt, die die Schubspannung (bezeichnet mit τ ) und die Scherdehnungsrate (bezeichnet mit ̇γ) in Beziehung setzt. In unseren Analysen haben wir ein sogenanntes Potenzgesetz verwendet:

In dieser Funktion ist K ein konstanter Faktor und n ist der Exponent, der die Auswirkung der Scherdehnungsrate auf die Scherspannung bestimmt. Für n=1 erhält man automatisch eine lineare Beziehung, was auf ein Newtonsches Fluid hinweist. Bei n<1 steigt die Schubspannung zunächst an, verjüngt sich dann aber mit zunehmender Dehnungsrate (zum Beispiel der oben beschriebene Ketchup). Für n>1 nimmt die Schubspannung mit zunehmender Dehnungsrate weiter zu, mehr als für das Newtonsche Äquivalent (zum Beispiel die oben beschriebene Englische Creme). Der Verlauf für die Schubspannung sowie die Viskosität ist in der folgenden Abbildung für verschiedene Werte von n zu sehen.

Eine vielleicht intuitivere Betrachtungsweise ist die der Viskosität (rechte Grafik oben). Honig ist zum Beispiel dicker und hat eine höhere Viskosität als Wasser. Die Viskosität kann mit der Scherspannung und der Scherdehnungsrate in Beziehung gesetzt werden:

Auch hier gilt: Wenn n=1, ist die Viskosität konstant η=K , wie für eine Newtonsche Strömung erwartet. Wenn n<1, nimmt die Viskosität mit der Scherdehnungsrate ab. Mit anderen Worten, die Flüssigkeit könnte am Anfang so dick wie Honig sein, aber am Ende so flüssig wie Wasser werden, wenn eine Kraft aufgebracht wird. Wenn n>1, passiert das Gegenteil.

Für die Simulation von Vla-Pudding in STAR-CCM+ wurde das Potenzgesetzmodell verwendet und eine einfache zylindrische Testdomäne eingesetzt, in die die Substanz durch ein kleines Loch an der Oberseite eintritt. Dieser Simulationsaufbau eignet sich gut für die Variation der Parameter des Potenzgesetzmodells, K-Wert und n-Wert. In der Literatur (Quelle: https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC5976603/) wurde festgestellt, dass Joghurt typischerweise einen K-Wert von 1,54 und n-Wert von 0,82 hat. Da Vla eine scherverdünnende Flüssigkeit ist, haben wir uns entschlossen, beide Parameter zu variieren und die Ergebnisse zu vergleichen. Durch diese Parameterstudie haben wir herausgefunden, dass die Werte K=30 und n=0,8 die Werte sind, die das Verhalten von Vla am besten wiedergeben.